【高校生】数学の実数について

実数とは

有理数と無理数からなる「実際にある数量」のことである。

有理数とは

一般的に有理数は、整数、有限小数、循環小数であり、逆に有限小数、循環小数は分数にできるため有理数である。

無理数とは

小数は限りなくつづくが、循環しない数。

例）：√、π

有限小数の分数の仕方

例題

問題

1.25

解き方

1.25は、125を100で割った数であるため100/125になる。そして、約分できるため約分する。

循環小数の分数の仕方

例題

問題

1.23232323…

解き方

ｒ＝1.232323…だとすると、小数の部分が2桁ずつ繰り返しているから、100ｒとｒの差を考えると、100ｒ＝123．23232323…ｒ＝1.232323…・99ｒ＝122。これをｒの式にするとｒ＝99／122と分数で表せる。